Tipo de artículo: FAQ, ID de artículo 48815179, Fecha del artículo: 11/03/2011
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¿Cómo se puede averiguar la velocidad, la aceleración y la distancia recorrida?

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Descripción:
La velocidad "V" de un cuerpo es el espacio recorrido "s" por unidad de tiempo "t".
 

   ds   s - so
Velocidad medida: V = ---- = -------
   dt   t - to

La aceleración "a" es la modificación de la velocidad de un cuerpo. La aceleración media se puede calcular a partir de la diferencia de las velocidades V(t2) − V(t1) en 2 instantes de tiempo diferentes  t1 y t2 y la división por el intervalo de tiempo t2 − t1 transcurrido entre ambos puntos de tiempo..
 

   dV   V - Vo
Aceleración media: a = ---- = -------
   dt   t - to

La distancia recorrida se calcula a partir del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y el tiempo necesario para ello:
 

Distancia recorrida: s = so + Vo*t + 0,5*a*t2

La descarga adjunta "STEP7_Kinetic_function" contiene un proyecto de STEP 7 con los módulos de función FB1, FB2 y FB3. Con ayuda de estos módulos se puede calcular la velocidad, la aceleración y la distancia recorrida.

Averiguar la velocidad y la aceleración
El módulo FB2 de S7-SCL calcula la velocidad [m/s] y la aceleración [m/s] a partir de las distancias indicadas (dato en metros). La tabla 01 muestra los parámetros de entrada y salida del FB2:
  

Parámetro Interfaz Tipo de datos Descripción de los parámetros del FB2
s Input Real Introducción del los recorridos parciales (en metros)
SP_s Input Real Consigna de posición, consigna del recorrido deseado
RESET Input Bool Reseteo a la posición de partida
v Output Real Velocidad = ds/dt [m/s]
a Output Real Aceleración = dv/dt [m/s2]
time_to_SP_s Output Real Tiempo necesario esperado para el espacio deseado recorrido "SP_s" (se considera un mecanismo de accionamiento constante).
RESET_ACTIV Output Bool Muestra que el parámetro RESET está activo (= True)
Tabla 01

Llamada del módulo FB2 del S7-SCL y ejemplo de aplicación en el OB1
El parámetro "s" recibe la entrada  de las distancias constantes a través del FB1 "Integral" (por ejemplo, metros por cada segundo), el cual se incrementa metro a metro para la distancia recorrida. Para el valor de consigna en el parámetro "SP_s" se preajusta al valor 60 (para 60 metros).

  • El tiempo esperado en el parámetro de salida "time_to_SP_s" es entonces de  60 segundos y se va decrementando hasta cero segundo a segundo.
  • La velocidad en el parámetro de salida "v", en el transcurso de este minuto, es de 1 m/s.

Con ayuda de la operación de comparación, se puede limitar la entrada de las distancias para  el FB2. Si el valor en el parámetro "s" es superior o igual que el valor del parámetro "SP_s", el FB1 "Integral" se desactiva a través del parámetro "ENABLE".

Cálculo del espacio recorrido y la aceleración
El módulo FB3 de S7-SCL calcula, a partir de la entrada del espacio recorrido y la aceleración, la velocidad en el parámetro "v". La tabla 02 contiene los parámetros de entrada y salida del FB3:

 

Parámetro Interfaz Tipo de datos Descripción de los parámetros del FB3
v Input Real Velocidad
SP_v Input Real Valor de consigna para la velocidad
SP_s Input Real Valor de consigna para la distancia recorrida
RESET Input Bool Reseteo a la posición de partida
s Output Real Distancia recorrida [m]
a Output Real Aceleración [m/s2]
time_to_SP_v Output Real Tiempo esperado durante el aumento de la velocidad hasta el valor de consigna
s_to_SP_v Output Real Espacio de la distancia recorrida esperada durante el aumento de la velocidad hasta el valor de consigna
time_to_SP_s Output Real Tiempo esperado que se necesita para el recorrido de la distancia de consigna "SP_s" (se considera un mecanismo de accionamiento constante)
RESET_ACTIV Output Bool Muestra que el parámetro RESET está activo (= True)
Tabla 02

Llamada del bloque F32 del S7-SCL y ejemplo de aplicación en el OB1
Através del FB1 "Integral" se incrementa de forma constante el valor para la velocidad en el parámetro "v" del FB3 en 1 [m/s] a través del FB1 "Integral". Con ayuda de la operación de comparación, se puede limitar el valor de la tasa de la velocidad para el FB3. Si el valor en el parámetro "v" es superior o igual al valor del parámetro "SP_v" (por ejemplo, 15), el FB1 "Integral" se desactiva a través del parámetro "ENABLE". La velocidad permanece entonces constante en 15 [m/s].

  • La distancia recorrida se muestra en el parámetro de salida "s" en metros.
  • Durante el aumento constante del valor en el parámetro "v", el valor de la aceleración en el parámetro "a" permanece constante: 1 [m/s2].
  • Si la velocidad en el parámetro "v" alcanza el valor de consigna de 15 [m/s], lel valor de aceleración es 0, ya que la velocidad permanece constante en 15 [m/s].

Descarga
La descarga adjunta "STEP7_Kinetic_function" contiene un proyecto de STEP 7 V5.4 con los módulos arriba descritos. Copie el archivo "STEP7_Kinetic_function.zip" en un directorio aparte y arranque el archivo haciendo doble clic sobre él. Con ello se descomprime automáticamente el proyecto de STEP 7 Basic V5.4 con todos sus subdirectorios asociados. A continuación, ya se puede abrir y elaborar el proyecto descomprimido con ayuda del STEP 7 V5.4.

STEP7_Kinetic_function.zip ( 47 KB )  

Entorno de creación
En la tabla 03 se indican los componentes con los que se ha creado este artículo y se ha comprobado la funcionalidad descrita:

 

Entorno de prueba Versión
Hardware del PC Intel(R) Corel(TM)2 Duo CPU P8700 a 2,53 GHz
Sistema operativo del PC MS Windows XP + SP3
STEP 7 Basic V5.4 + SP5
S7-PLCSIM V5.4 + SP3
Tabla 03

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