Tipo de artículo: FAQ, ID de artículo 8795702, Fecha del artículo: 08/03/2007
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¿Cómo se realiza el cálculo de valores lineales, de potencias, exponenciales, de raíces, polinómicos y logarítmicos, así como la conversión de las funciones de ángulos en grados?

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Instrucciones:
La siguiente tabla contiene algunos ejemplos para la programación de las siguientes funciones matemáticas:

  1. Cálculo de la función exponencial, raíz, polinómica, logarítmica y potencial
  2. Conversión de funciones angulares a grados
  3. Cálculo de valores lineales
  4. Implementación de diferente funciones matemáticas en el control

Copie el archivo EXE correspondiente en cualquier directorio del disco duro y arránquelo haciendo doble clic sobre él. El proyecto de STEP 7 se descomprime con todos sus subdirectorios. A continuación, ya se puede abrir y elaborar el proyecto descomprimido con ayuda del administrador SIMATIC.
 

Programación de las funciones matemáticas:
1 Cálculo de la función exponencial, raíz, polinómica, logarítmica y potencial
En STEP 7 sólo se dispone de la posibilidad de crear potencias con el número de Euler “e” (e = 2.7182818 ...) (EXP). Esta función exponencial natural se puede utilizar, en combinación con el logaritmo natural (LN), para crear cualquier otra potencia (por ejemplo, 10 elevado a x o bien 2 elevado a x). La única limitación es que la base P nunca puede valer 0. El LN de 0 no está definido. Una operación con base 0 da un resultado erróneo. La fórmula matemática general para determinar la potencia de cualquier número, con la ayuda de EXP y LN es la siguiente:

La figura 01 muestra la fórmula matemática para el cálculo general de potencias. La conversión de esta ecuación en un proyecto de in STEP7 se realiza de la siguiente manera:

Los módulos contenidos en la librería adjunta realizan los siguientes cálculos. Todas las variables se tienen que indicar en formato REAL. El valor de salida de las funciones también se tiene que ser un valor en formato REAL.

  1. FC1: Función exponencial Y = Xb
  2. FC2: Función raíz Y = bàX
  3. FC3: Cálculo de un polinomio Y = aX4 + bX3 + cX2 + dX + e
  4. FC4: Logaritmo Y = lg bx

El siguiente Download "Mathlib" contiene las 4 funciones arriba descritas, con los programas para las ecuaciones matemáticas:

Mathlib.zip ( 31 KB )

Advertencia:
Los valores para la potencia y los valores de entrada tiene que ser del tipo "Coma flotante (32 Bit)", tal como se describe en la norma "ANSI/IEEE Standard 754-1985, IEEE Standard for Binary Floating -Point Arithmetic".

2 Conversión de funciones angulares a grados
Para elaborar las funciones angulares Seno, Coseno y Tangente con el STEP 7, el ángulo se debe indicar en radianes (0 a 2p) y en formato de coma flotante. El ángulo debe estar en el AKKU 1 como número en coma flotante. El resultado se guarda de nuevo en el AKKU 1.

Pero los ángulo se dan normalmente en grados (0 a 360º). Para poder trabajar en STEP 7 con estos datos, hay que realizar una conversión a radianes. Ambos datos son proporcionales entre sí, de forma que 180º son p radianes (3.141593... .)

  • Radianes = Grados * p / 180
  • Grados = Radianes * 180 / p

El Download "Winkel" contiene un pequeño proyecto de STEP 7 con las funciones FC1 y FC2, con ayuda de las cuales se puede realizar la conversión de grados a radiantes y viceversa.

  1. FC1: Conversión de un ángulo de grados a radianes
  • Parámetro de entrada: "Grados" con el tipo de datos REAL,
  • Parámetro de salida: "Radianes" con el tipo de datos REAL.
  1. FC2: Conversión de un ángulo de radianes a grados
  • Parámetro de entrada: "Radianes" con el tipo de datos REAL,
  • Parámetro de salida: "Grados" con el tipo de datos REAL.

La llamada de las funciones FC1 y FC2 se realiza en el OB1. Mediante un flanco positivo en el bit de entradas E1.0, se llama a la función FC1, mientras que con un flanco positivo en el bit de entradas E1.1, se llama a la función FC2.

Winkel.zip ( 59 KB )

Advertencia:
Las CPUs del S7-400 tienen una desviación provocada por el redondeo del sistema, al trabajar con el tipo de datos "REAL".

3 Cálculo de valores lineales
Por medio de las coordenadas (x0,y0) y (x1,y1), se describe un recta. En el parámetro "x" se indica un valor para la abscisa. El módulo calcula el valor adecuado para la ordenada "y" de esta recta. El valor de salida para "y" es un número entero entre -27648 y +27648.

La ordenada del punto P se calcula con ayuda de la siguiente fórmula:

  • y = ((y1-y0) / (x1-x0)) *(x-x0) + y0

El proyecto de STEP 7 adjunto ("Linear") contiene la función FC101 con el programa para el cálculo de loa valores lineales:

Linear.zip ( 335 KB )

4 Implementación de diferente funciones matemáticas en el control
Los módulos aquí disponibles representan 7 funciones matemáticas comunes. Se dispone de ecuaciones de 4º, 3º, y 2º grado  (ecuación cuadrática), desde ecuaciones lineales hasta funciones exponenciales, logarítmicas y de potencias. El proyecto de STEP 7 "regressions_functionen" contiene 7 funciones para las siguientes ecuaciones matemáticas mostradas debajo:
  1. FC10:  Y = aX4 + bX3 + cX2 + dX + e
  2. FC11:  Y = aX3 + bX2 + cX + d
  3. FC12:  Y = aX2 + bX + c
  4. FC13:  Y = aX + b
  5. FC14:  Y = a*bx
  6. FC15:  Y = a + b * ln(x)
  7. FC16:  Y = a*Xb

Ejemplo:
Para relacionar 2 variables físicas para hacer un cálculo estadístico, seleccione la función exponencial (Y = a*bx). Con ayuda del módulo FC14 aquí disponible, se pueden tener en el control la función exponencial encontrada y calcular valores "y" resultantes a partir de nuevos valores "x".

Parámetros de llamada del módulo FC10 (ejemplo)

  • [Y = aX4 + bX3 + cX2 + dX + e]

El Download contiene tanto la fuente S7-SCL como la programación compilada en AWL para las funciones FC10 hasta FC16, así como una llamada ejemplo desde el OB1.

regressions_funktionen.zip ( 46 KB )

Conceptos de búsqueda:
Función alternativa, función sustituta, función de ayuda

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