So, eine Lösung für das Problem gefunden.

In diesem Thema im internationalen Forum, auf welches ich schon früher verwiesen habe,

Logo! 8.4 and Sentron PAC2200 (via Modbus)

hat der Themenstarter heute die Antwort vom Support veröffentlicht.

In der Modbus-Verbindungstabelle wird von LSC default-mäßig die Unit-ID 255 für den Server gesetzt. Ich habe jetzt in meinem Programm die Unit-ID auf 1 geändert und dann funktioniert die Kommunikation zwischen LOGO! 8.4 (Client) und der EATON easyE4 (Server).
Damit steht eindeutig fest, dass die LOGO! 8.4 ein Problem hat.
Bei einer LOGO! 8.2 und einer LOGO! 8.3 funktioniert es mit der Unit-ID 255.

Das kann man nicht generell sehen.

Es kommt ja auf die Modbus-Geräte, ob Vorgaben bezüglich der Unit-ID bestehen oder nicht.

Bei der EATON easyE4 gibt es keine Vorgaben.
Habe heute noch verschiedene Unit-IDs bei der EATON easyE4 getestet.

Die Kommunikation funktioniert mit den von mir getesteten Unit-IDs:
1, 5, 11, 200, 220, 254.

Die Kommunikation funktioniert mit den von mir getesteten Unit-IDs nicht:
0, 255.
Also scheint es der EATON easyE4 vollkommen egal zu sein, weil es mit der Unit-ID 255 bei Verwendung einer LOGO! 8.2 und 8.3 ja funktioniert.

Damit ist es offensichtlich, dass die LOGO! 8.4 ein Problem bei Verwendung der Unit-ID 255 hat.