Hallo Scorp,

vielen dank für dein Feedback - ich hatte vergessen, die analogen Schwellwertschalter zur Steuerung der Multiplexer für die Kurvenaufteilung auf den Block "Ax_neu" umzulegen. Die Anzeige im Meldetext der Werte für Ax habe ich auch noch korrigiert von Block "Ax_neu"  zum Block "Ax". Im Dateianhang findet Ihr die korrigierte Schaltung ebenfalls.

Nun ob Regressionspolynome 1. bis 4. Ordnung oder Geraden als Annäherung an den realen Funktionsverlauf für V(Ax) verwendet wird mögt Ihr/Du entscheiden. Das Lösungskonzept ist letztlich vergleichbar: Approximation durch Teilkurven - daraus Parameter für LOGO!-Blöcke berechnen und Schaltung konzipieren.

Für eine Anwendung von Geraden zur Annäherung werde ich demnächst auch Schaltungsvarianten und ein Tool auf Basis von EXCEL im Forum vorstellen (weil Ihr halt diese Variante vorzieht). Allerdings sind dabei dann deutlich mehr Teilkurven erforderlich um eine ähnliche Annäherungsqualität zu erreichen - und das erfordert eine deutlich aufwändigere Ermittelung der geeigneten (Gültigkeits-)Intervalle der einzelnen Geraden! Der Schaltungsaufwand ist dadurch auch vergleichbar...

MfG

Betel

Hallo Scorp,

meine EXCEL-Datei zur Polynomregression mag komplex anmuten und beinhaltet auch tatsächlich einiges an Knowhow, aber die Anwendung sollte vergleichsweise einfach sein, denn im Grunde kann dabei die Komplexzität außer acht gelassen werden - Eingabe der Daten in einem Blatt, Anpassung der Regression an die Daten durch wählen der Polynomordnung(en) und der Interwallgrenzen (x-Werte) für die Aufteilung in teilkurven (Polynome). Sicher hier steckt die Arbeit für den Anwender/Programmierer der LOGO!. Ist diese Aufgabe mit der gewünschten Qualität (z.B. minimierte Fehlerquadratsumme, maximale Abweichung) erreicht, dann können dem nächsten Blatt die LOGO!-Blockparameter entnommen werden. Wie die Polynome in einer Schaltung zu realisieren sind habe ich beschrieben und in verschiedenen Beispielen - so auch hier zum liegenden Zylinder - demonstriert.

Nun kurz zu deiner Umsetzung der Annäherung von Daten mittels Geraden:

A) Ich habe derzeit ein ähnliches Projekt zu laufen, denn hier wird dieser Wunsch nach Anwendung von geraden zur Annäherung von Daten/Funktionen mehrfach angesprochen: Schaltungsvorschläge und per EXCEL Berechnung aller Parameter für diese LOGO!-Schaltungen.

b) Deinen Schaltungsvorschlag finde ich interessant und gut finde ich deine Wahl, den Block Arithmetische Anweisung zur Umsetzung der Geradengleichung zu verwenden, denn dieser hat größere Möglichkeiten bezüglich der Geradenkoeffizienten als der Block Analogverstärker. Allerdings erfordert dein Schaltungsdesign eine hohe Anzahl an Analogmerkern bzw. Blöcken Komparator zum Abschluss der analogen Blockausgänge!

c) Deine EXCEL-Datei mutet auch recht komplex an, insbesondere bezüglich einer Anpassung an andere Aufgaben..Anders als ich setzt du äquidistante Stützstellen für deine Geraden ein, um deren Berechnung auf Basis der Vorgabe der Anzahl der Geraden automatisch zu berechnen. Nett, aber bei zunehmend gekrümmteren Kurven und besonders wenn diese auch noch unterschiedliche Radien aufweisen ist dieses Vorgehen ungünstig. Die von dir am liegenden Zylinder erreichten Ergebnisse belegen dies deutlich. Deshalb sind meine EXCEL-Lösungen scheinbar komplexer, denn sie ermöglichen (und erwarten) eine Vorgabe, Anpassung bzw. Optimierung der Intervallgrenzen der einzelnen Teilkurven (hier Geraden) durch den Anwender/Programmierer der LOGO! Ich werde zeigen, dass dann jedoch 16 Geraden ausreichen, um eine Lösung für die LOGO! zu erreichen, deren maximale Abweichung ebenfalls kleiner als 4 Liter absolut betrögt. Der Aufwand an Zeit, die selbst mit meinem hier bald erscheinenden Tool zu erreichen ist/war, ist jedoch wesentlich höher als bei der bestehenden Lösung mittels Polynomen 3. Ordnung, denn diese habe ich fast adhoc erreichen können!

Ich hoffe, dass mein fast fertiger Vorschlag für euch leichter anzuwenden ist als der (die) bestehende(n) - Ihr dürft also gespannt sein...

MfG

Betel

Hallo Scorp,

deinem TIP:

"Mein Tipp an alle, die eine möglichst genaue Berechnung von komplizierteren Formeln wünschen, nehmt eine richtige SPS, die dafür geeignet ist.

M.f.G. Scorp"

muss ich doch widersprechen, denn die LOGO! kann´s doch, wie diverse Lösungen hier im Forum belegen. Und auch bei einer "richtigen SPS" wäre, z. B. für den liegenden Zylinder - und besonders dann, wenn dieser einschließlich gewölbter Böden - zu berechnen ist, eine Vorarbeit erforderlich, denn die dazu nötigen Formeln kann auch diese nicht direkt verarbeiten, sondern ist darauf angewiesen, dass der Funktionszusammenhang etwa als Polynom 5. Ordnung angenähert werden kann/wird. Das erforderliche Vorgehen bzw. Lösungskonzept wäre also sehr ähnlich. Es bestehen lediglich gerätespezifische Unterschiede (, die manchmal halt gelöst und manchmal nicht gelöst werden können!)...

Hallo ernstho,

ich kann deiner Argumentation nicht folgen, denn mein Konzept mittels Polynomen für die LOGO! zu arbeiten ist doch erfolgreich, wie z. B. hier am liegenden Zylinder demonstriert. Und besonders stolz bin ich auf die Lösung, mit einem Polymom 5. Ordnung (f(x) = m5*x^5 + ...+b) die Absolute Feuchte aus Sensordaten für Temperatur und relativer Feuchte mit der LOGO! berechnen zu können - ansonsten sind dazu Geräte von meist mehr als 500 EUR erforderlich!!!

Warum geht das so mit der LOGO! ?

Nun, wenn du dir mal die EXCEL-Daten und die Art und Weise der Umsetzung von Polynomen mit der LOGO! von mir analysierst, dann wirst du feststellen, dass die Kombinationen aus x-Wert und Koeffizient bei den Regressionspolynomen von besonderer Art sind:

Je höher der Exponent von x wird, umso kleiner wird der Betrag des Koeffizienten. Ist der Betrag des Koeffizienten deutlich näher an Null als an 1, dann ist, bei nicht zu großem x-Wert, eine Berechnung mit der LOGO! möglich. Weil nun auch noch mehrere LOGO!-Blöcke zur Berechnung eines Polynomterms mit 3. bis 4. (5.) Ordnung erforderlich sind, ist außerdem eine geschickte Aufteilung des Polynomkoeffizienten und der Anzahl der Multiplikationen der x-Werte je Block erforderlich. Manchmal hilft es dabei auch, nicht die korrekten x-Werte zu verwenden (besonders, wenn diese vom Betrag her groß werden), sondern transformierte Werte: z. B. anstelle von x-Werten 0 bis 1000 verwendet man/ich z. B. symmetrische x-Werte von -500 bis 500 oder ggf. auch asymmetrisch verteilte Werte, je nach Daten...Und um zu verhindern, dass zwischen den Blöcken, die ein Polynom berechnen KEIN Werteüberlauf auftritt, wird dies im EXCEL-Blatt bereits geprüft!!!

MfG

Betel

Hallo,

in meinem neuen Beitrag

Tool zur Annäherung gegebener Daten x, y mittels mehrerer Geraden (Linearisierung)

findet Ihr nun eine Lösung der Annäherung eines liegenden idealen Zylinders mittels "Linearisierung". Demnach kann eine vergleichbar gute Annäherung wie mittels zuvor von mir angegebenen drei Polynomen 3. Ordnung auch mittels 16 Geraden für die Berechnung des Füllvolumens auf Basis der Füllhöhe erfolgen. Die Berechnung ist dabei auch wieder auf Füllhöhen von 0 mm bis Durchmesser / 2 abgestellt. Für größere Füllhöhen ist dann die selbe Methode wie in der hier von mir vorgestellten LOGO!-Schaltung anzuwenden (Füllvolumen für h > r aus noch verbliebenem  Leervolumen berechnen)... 

MfG

Betel

Hallo,

hier wurde eine interessante Aufgabenstellung diskutiert, jedoch lediglich anhand von Behältern bzw. Tanks in Form eines idealen Zylinders, dessen Füllvolumen abhängig von der Füllhöhe durch eine Formel beschreibbar ist. Ergänzend ist u. a. auch die Weiterverarbeitung bis hin zur Berechnung von Parametern für entsprechende LOGO!-Schaltungen von mir beschrieben und diese Schaltungen konkret ausgeführt und als Dateianhang beigefügt worden.

Mit dem im neuen Beitrag

Tool zur Behälterberechnung - Füllvolumen auf Basis der Füllhöhe

vorgestellten TOOL lassen sich nun auch LOGO!-Schaltungen für reale zylindrische Behälter bzw. Tanks mit Parametern nach entsprechender Weiterverarbeitung ausgestalten und diese Aufgabe der Berechnung des Füllvolumens auf Basis einer gemessenen Füllhöhe mit einer LOGO! ab Serie 0BA6 lösen!!!

Ich wünsch euch nun viel Erfolg bei der Messung und Anzeige an euren zylindrischen Behältern und Tanks. Übrigens lassen sich auch andere Behältergeometrien mit der verwendeten Vorgehensweise einer entsprechenden Berechnung unterziehen...

MfG
Betel